Livro de Álgebra Linear II. Baixar em PDF (Licio H. Bezerra & Fermín S. V. Bazán) em PDF
Álgebra Linear II - Livro de Álgebra Linear II em PDF - Bezerra & Bazán
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Bezerra, Licio Hernanes
Álgebra Linear II / Licio Hernanes Bezerra, Fermín S. Viloche
Bazán . - Florianópolis : UFSC/EAD/CED/CFM, 2005.
91p.
ISBN 978-85-99379-54-7
1.Álgebra linear I. Bazán, Fermín S. Viloche. II. Título.
1 Produto Interno ..................................................................... 9
1.1 Definição e exemplos ................................................................. 11
1.2 Norma definida a partir de um produto interno ....................14
1.3 Ângulo entre vetores ................................................................. 15
1.4 Ortogonalidade ........................................................................... 16
1.4.1 Método de Gram-Schmidt ................................................ 17
1.5 Projeção ortogonal de um vetor sobre um subespaço vetorial 20
1.6 Matrizes ortogonais ................................................................... 22
1.7 Reflexões de Householder ......................................................... 24
1.8 Matriz de um produto interno em relação a uma base......... 28
2 Autovalores e Autovetores de um Operador Linear ..... 33
2.1 Autovalores e autovetores ......................................................... 35
2.2 Polinômio característico e Polinômio minimal ...................... 45
2.3 Operadores diagonalizáveis ..................................................... 53
2.4 Matrizes hermitianas ................................................................. 58
2.5 Transformações unitárias e forma canônica de Schur ...........61
3 Formas Multilineares ......................................................... 71
3.1 Formas bilineares ....................................................................... 73
3.1.1 Forma bilinear simétrica: forma
quadrática associada ........................................................ 76
3.2 Diagonalização de formas quadráticas ................................... 77
3.3 A função determinante ............................................................. 79
